Question

Известно, что треугольник ABC=треугольнику A1B1C1, причем угол А=углу А1, угол В= углу В1 . Найдите периметр треугольника АВС, если отрезок А1С1 на 5 см меньше отрезка ВС, а длина АВ=8 см и составляет 2/3 от В1С1

Answer 1

Треугольники равны соответственно. По условию: АВ=8, ВС=А1С1-5, АВ=⅔В1С1. В1С1=ВС=8:⅔=12. А1С1=АС=ВС+5=17. Р=12+8+17=37

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства треугольников. Давайте разберемся.

Свойства треугольников

1. Если два треугольника имеют равные углы, то они подобны (имеют одинаковую форму). 2. Длины сторон подобных треугольников пропорциональны.

Решение задачи

Мы знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, и углы А и А1, а также углы В и В1 равны. Поэтому мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и A1B1C1 являются подобными.

Нам также известно, что отрезок А1С1 на 5 см меньше отрезка ВС, а длина АВ составляет 8 см и составляет 2/3 от В1С1.

Пусть длина отрезка ВС равна Х.