Question

В трапеции ABCD продолжение боковых сторон в точке К,причем точка В-середина АК. Найдите сумму оснований трапеции если АD = 12см.

Answer 1

1)треугольник ВКС подобен трегольнику AKD

т.к. АВ+ВК,следовательно они относятся как 1:2

тогда ВС=12/2=6см

2)сумма оснований = 12+6=18 см

Ответ:18 см

 

Answer 2

рассмотрим треугольник AKD.

AB=BK, KC=CD.

BC-средняя линия треугольника AKD(средняя линия равна половине основания) BC=AD/2=6cм

BC+AD

6+12=18см

Ответ:18см

Answer 3

Итак, у нас есть трапеция ABCD, где продолжение боковых сторон пересекается в точке K, и известно, что B является серединой отрезка AK. Мы также знаем, что AD = 12 см.

Поскольку B является серединой отрезка AK, отрезок BK также равен отрезку KC.

Мы можем представить трапецию ABCD следующим образом:

A______B______C
|              |
|              |
D______________K

Теперь нам нужно найти сумму оснований трапеции. Основания трапеции - это отрезки AB и CD.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойство параллельных линий в трапеции. В трапеции основания параллельны, а также отрезки, соединяющие параллельные стороны, разделяют их пропорционально.

Так как B является серединой отрезка AK, то AK = 2 * BK.

Также BK = KC, значит, AK = 2 * KC.

Теперь, поскольку отрезки, соединяющие параллельные стороны трапеции, делят их пропорционально, сумма оснований трапеции равна сумме отрезков AK и BC.

Таким образом, мы можем записать:

AK + BC = 3 * KC

Теперь нам нужно выразить KC через известное значение - AD.

Так как BC || AD, то отрезок KC - это половина отрезка AD, так как B является серединой отрезка AK.

Значит, KC = AD / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь мы можем найти сумму оснований:

AK + BC = 3 * KC = 3 * 6 см = 18 см

Таким образом, сумма оснований трапеции ABCD равна 18 см.