Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции основание которой равны 5 и 9 большая Боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Answer 1

АВСД-трапеция. В прямоугольной трапеции два угла прямые, поэтому угол А=Д=90.ВС=6см, АД=9см, СД=5см. Проведем высоту СН. Получим прямоугольный треугольник СНД.НД=АД-ВС=9-6=3см. СН=√(25-9)=4смS(трапеции)=(ВС+АД)*СН/2S=(6+9)*4/2=30 см^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции с заданными параметрами (основаниями 5 и 9, большей боковой стороной, образующей угол 45 градусов с основанием), мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, сумма оснований равна 5 + 9 = 14.

Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольной трапеции. Основание, образующее угол 45 градусов с большей боковой стороной, разделяет трапецию на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Высота = sqrt(большая боковая сторона^2 - (разность оснований / 2)^2)

В данном случае, большая боковая сторона равна 9, а разность оснований равна |5 - 9| / 2 = 2.

Подставим значения в формулу:

Высота = sqrt(9^2 - 2^2) = sqrt(81 - 4) = sqrt(77)

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (14 * sqrt(77)) / 2

После вычислений получаем:

Площадь ≈ 21.21

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с основаниями 5 и 9, большей боковой стороной, образующей угол 45 градусов с основанием, составляет примерно 21.21.