Question

Y=-3x^2 и y=-3x очень нужно решить и построить

Answer 1

Первая парабола , 2 прямая

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений и построим её график. У нас есть два уравнения:

1. \( y = -3x^2 \) 2. \( y = -3x \)

Чтобы найти точки их пересечения (решение системы уравнений), приравняем выражения для \(y\):

\[ -3x^2 = -3x \]

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

\[ -3x^2 + 3x = 0 \]

Вынесем общий множитель:

\[ -3x(x - 1) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \( x = 0 \) 2. \( x = 1 \)

Теперь подставим эти значения обратно в одно из исходных уравнений, например, в \(y = -3x^2\), чтобы найти соответствующие значения y:

1. При \(x = 0\): \(y = -3(0)^2 = 0\) 2. При \(x = 1\): \(y = -3(1)^2 = -3\)

Итак, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (1, -3).

Теперь давайте построим график. Я использовать общий график для обоих уравнений:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функции
def f1(x):
    return -3 * x**2

def f2(x):
    return -3 * x

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-2, 2, 400)

# Строим графики
plt.plot(x, f1(x), label='y = -3x^2')
plt.plot(x, f2(x), label='y = -3x')

# Помечаем точки пересечения
plt.scatter([0, 1], [0, -3], color='red')

# Добавляем метки и легенду
plt.title('График системы уравнений')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Отображаем график
plt.show()

На графике вы увидите параболу (\(y = -3x^2\)) и прямую (\(y = -3x\)), а также точки их пересечения (0, 0) и (1, -3).