Question

9 класс 50 баллов Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8 см. Найти сторону квадрата, описанного около данной окружности.

Answer 1

Сторона вписанного в окружность правильного шестиугольника равна R(радиусу) описанной окружности, а сторона описанного вокруг окружности квадрата равна диаметру вписанной окружности, следовательно a = 2r = 2*8 = 16 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о свойствах правильного шестиугольника и окружности.

Свойства правильного шестиугольника:

- Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам. - Вписанная окружность правильного шестиугольника проходит через вершины шестиугольника.

Свойства описанной окружности:

- Описанная окружность правильного шестиугольника проходит через середины сторон шестиугольника.

Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 8 см. Чтобы найти сторону квадрата, описанного около данной окружности, мы можем использовать свойство описанной окружности, которое гласит, что диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата.

Нахождение диаметра описанной окружности:

- Длина стороны правильного шестиугольника равна 8 см. - Диаметр описанной окружности проходит через середины сторон шестиугольника. - Диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата.

Чтобы найти диаметр описанной окружности, мы можем использовать формулу для нахождения длины диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2.

Нахождение длины диагонали квадрата:

- Сторона квадрата равна диаметру описанной окружности.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

Длина стороны квадрата = Сторона квадрата * √2

9 класс, 50 баллов:

Длина стороны квадрата = 8 см * √2 ≈ 11.31 см

Таким образом, сторона квадрата, описанного около данной окружности, составляет примерно 11.31 см.