Question

✪ В прямоугольном треугольнике ABC, с прямым углом C: AB = 5 см, CB =корень из 21 см. Найти sinB.

Answer 1

По теореме Пифагора: 
АС²+ВС²=АВ²
АС²=АВ²-ВС²
АС²=25-21=4
АС=2
По теореме синусов:
5:sin90°=2:sinB
sinB=(2*1)/5=0.4
Ответ:0.4
*sin90°=1

Answer 2

AC^2=AB^2-CB^2=25-21=4; AC=2; sinB=AC/AB= 2/5.

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, а также о тригонометрических функциях. Для начала, давайте построим треугольник ABC и обозначим известные значения:


AB = 5 см CB = √21 см

Мы хотим найти sinB, то есть синус угла B.

Нахождение синуса угла B

В прямоугольном треугольнике синус угла можно найти, разделив длину противолежащей стороны на гипотенузу. В данном случае, мы ищем синус угла B, поэтому нужно найти отношение стороны, противолежащей углу B (AC), к гипотенузе (BC).

Сначала найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 5^2 + √21^2 AC^2 = 25 + 21 AC^2 = 46 AC = √46 см

Теперь мы можем найти sinB:

sinB = AC / BC sinB = (√46) / (√21)

Упрощение дроби

Чтобы упростить дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на √21:

sinB = (√46 * √21) / (√21 * √21) sinB = √966 / 21

Окончательный ответ

Таким образом, sinB равен √966 / 21 или приближенно 0.428.