Question

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании.Найдите углы треугольника

Answer 1

Углы при основании х, третий угол у. 2х+у=180, 2х+3х=180, х=36, у=3х=108;

Answer 2

В равноб. Δ углы при основании равны. углы между бок. со=3 х, тогда углы при осн каждый равен х
3х+х+х=180° (сумма углов Δ =180 °)
5х=180°
х=36°
углы при основании равны 36°
угол между бок. сторонами=36*3=108°

Answer 3

Давайте разберем вашу задачу. У вас есть равнобедренный треугольник, в котором угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Вам нужно найти все углы треугольника.

Пусть угол при основании треугольника равен x градусов. Тогда угол между боковыми сторонами будет равен 3x градусов.

У равнобедренного треугольника два равных угла, так как две боковые стороны равны. Пусть каждый из этих углов равен y градусов.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, связывающее все углы треугольника:

x + y + y = 180

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Раскрывая скобки, получаем:

x + 2y = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

x + 2y = 180 x = 3y

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов треугольника.

Решение:

Заменим x в первом уравнении на 3y:

3y + 2y = 180

5y = 180

y = 36

Теперь найдем x, используя второе уравнение:

x = 3y = 3 * 36 = 108

Таким образом, угол при основании треугольника равен 108 градусов, а каждый из равных углов равен 36 градусов.

Итак, углы треугольника составляют 108 градусов, 36 градусов и 36 градусов.