Question

У рівнобедреного трикутника ABC AB=BC кут B=80 градусів BD-медіана. Знайдіть кути трикутника ABD

Answer 1

∠АВД=1/2В=40° так как вд в равнобедренном треугольнике и медиана и высота и биссектриса
∠Д=90°, так как ВД-высота
 в треугольнике АВС ∠А=(180-∠В)/2=(180-80)/2=100/2=50
 в треугольнике АВД ∠А=(180-90-40)=50

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника ABD, спочатку нам потрібно з'ясувати значення кутів трикутника ABC. За даними в задачі, ми знаємо, що трикутник ABC є рівнобедреним, тобто сторона AB дорівнює стороні BC. Крім того, нам дано, що кут B має величину 80 градусів.

Знаходження кутів трикутника ABC

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то сторони AB і BC мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як "x". Тоді ми можемо записати:

AB = BC = x

Також ми знаємо, що кут B має величину 80 градусів. Загальна сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки кут B в нашому випадку має величину 80 градусів, ми можемо записати:

80 + 2A = 180

де A - величина кута A.

Розв'яжемо це рівняння відносно A:

2A = 180 - 80 2A = 100 A = 50

Отже, величина кута A дорівнює 50 градусам.

Тепер, коли ми знаємо величини кутів трикутника ABC (кут B = 80 градусів, кут A = 50 градусів), ми можемо знайти величини кутів трикутника ABD.

Знаходження кутів трикутника ABD

Трикутник ABD є підтрикутником трикутника ABC. Ми знаємо, що BD є медіаною трикутника ABC. За властивостями медіани, медіана розділяє відповідну сторону на дві рівні частини. Отже, ми можемо припустити, що BD ділить сторону AB пополам.

Таким чином, ми можемо записати:

AD = DB = x/2

Також ми можемо встановити, що кут ADB є прямим кутом, оскільки медіана в трикутнику ABC, як правило, перпендикулярна до відповідної сторони.

Отже, кути трикутника ABD будуть:

* Кут A: величина кута A в трикутнику ABC, тобто 50 градусів. * Кут B: прямий кут (90 градусів). * Кут D: застосовуючи загальну суму кутів трикутника, ми можемо записати:

A + B + D = 180

50 + 90 + D = 180

D = 180 - 50 - 90 D = 40

Отже, величина кута D в трикутнику ABD дорівнює 40 градусам.

Таким чином, кути трикутника ABD будуть: A = 50 градусів, B = 90 градусів, D = 40 градусів.