Question

Сумма трёх углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 200. Найти все получившиеся углы

Answer 1

Если сумма трех уголв равна 200°, то на оставшийся 4й угол приходится 360°-200°=160°. так как при пересечении появляются 4 угла в любом случае, по два из них вертикальны, а значит равны, то есть 1й угол=160°, 2й угол=160°, а на два других остается по (360°-160°*2)/2=20°, то есть 3й и 4й углы=20°.

Answer 2

Пусть угол АВС - это один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых. Тогда, сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 200 градусов.

Пусть угол ВСD - это второй угол. Тогда угол ВСD = 180 - угол АВС.

Пусть угол АCD - это третий угол. Тогда угол АCD = 180 - угол ВСD.

Таким образом, сумма трех углов равна:

угол АВС + угол ВСD + угол АCD = угол АВС + (180 - угол АВС) + (180 - угол ВСD)

= угол АВС + 180 - угол АВС + 180 - (180 - угол АВС)

= угол АВС + 180 - угол АВС + 180 - 180 + угол АВС

= 2 * угол АВС + 180

Таким образом, сумма трех углов равна 2 * угол АВС + 180. Из условия задачи, эта сумма равна 200.

2 * угол АВС + 180 = 200

2 * угол АВС = 200 - 180

2 * угол АВС = 20

угол АВС = 20 / 2

угол АВС = 10

Таким образом, угол АВС равен 10 градусам.

Подставив это значение в выражение для суммы трех углов, получим:

2 * 10 + 180 = 20 + 180 = 200

Таким образом, все получившиеся углы равны: 10 градусов, 180 - 10 = 170 градусов и 180 - 170 = 10 градусов.