Question

В треугольнике АBC АD-биссектриса, угол С равен 50, угол CAD равен 28. Найдите угол В, ответ дайте в градусах

Answer 1

УГОЛ cad=28 следовательно угол bad=28 (т.к. ad- биссектриса)

угол А= 28+28=56 градусов

угол А + угол В + угол С = 180 по теореме о сумме углов в треугольнике

угол В = 180 - угол С - угол А

угол В = 180 - 56 - 50 = 74 градусов

ответ: угол В = 74 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойство биссектрисы треугольника. По определению биссектрисы, она делит противолежащий ей угол пополам. То есть, угол BAC равен сумме углов BAD и CAD.

У нас дано, что угол CAD равен 28 градусов. Также известно, что угол C равен 50 градусам. Воспользуемся этой информацией, чтобы найти угол B.

Угол BAC = угол BAD + угол CAD

Угол BAC = угол BAD + 28 (подставляем известное значение угла CAD)

Угол BAC = угол B + угол A + угол C (по сумме углов треугольника)

Угол B + угол A + 50 = угол B + 28

Угол A = 22 (вычитаем угол B с обеих сторон)

Теперь мы знаем, что угол A равен 22 градусам. Чтобы найти угол B, мы можем использовать сумму углов треугольника:

Угол A + угол B + угол C = 180 (сумма углов треугольника)

22 + угол B + 50 = 180 (подставляем известные значения углов A и C)

Угол B = 180 - 22 - 50 = 108

Таким образом, угол В равен 108 градусам.