Question

Докажите , что у равных треугольников АВС и А1В1С биссектрисы,проведенные из вершин A и A1,раны

Answer 1

В равных треугольниках все элементы равны, следовательно, биссектрисы из равных углов в равных треугольниках равны. ЧТД

Answer 2

Равные треугольники и их биссектрисы

Для доказательства равенства биссектрис, проведенных из вершин A и A1 в треугольниках ABC и A1B1C, мы можем использовать свойство равных треугольников.

Утверждение: Если два треугольника равны, то соответствующие им углы и стороны равны.

Давайте предположим, что треугольники ABC и A1B1C равны. Тогда мы можем сказать, что у них соответствующие углы и стороны равны.

Пусть BM и B1N будут биссектрисами, проведенными из вершин A и A1 соответственно. Мы хотим доказать, что эти биссектрисы равны.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABM и треугольник A1B1N. По свойству равных треугольников, мы знаем, что угол ABM равен углу A1B1N, так как треугольники ABC и A1B1C равны.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACM и треугольник A1C1N. Снова, по свойству равных треугольников, мы знаем, что угол ACM равен углу A1C1N.

Таким образом, мы видим, что углы ABM и ACM равны углам A1B1N и A1C1N соответственно.

Теперь давайте рассмотрим биссектрисы BM и B1N. Биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол ABM делится биссектрисой BM на два равных угла, и угол A1B1N делится биссектрисой B1N на два равных угла.

Из равенства углов ABM и A1B1N следует, что биссектрисы BM и B1N равны.

Таким образом, мы доказали, что биссектрисы, проведенные из вершин A и A1 в треугольниках ABC и A1B1C, равны.

Примечание: Данное доказательство основано на предположении, что треугольники ABC и A1B1C равны. Если у вас есть дополнительные условия или информация, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.