Question

про числа a и b известно что a=b+1. может ли оказаться так что a^4=b^4

Answer 1

нет!

Вместо а поставим b.

Тогда получиться вот так,

(b+1)^4=b^4

Это противоречие.

Answer 2

Да, такая ситуация возможна. Если известно, что a = b + 1, то можно провести алгебраические преобразования для выражения a^4 и b^4 и проверить, может ли выполняться равенство a^4 = b^4.

Начнем с выражения a^4. Подставим a = b + 1 в это выражение:

(a^4) = (b + 1)^4

Далее, воспользуемся биномом Ньютона для разложения (b + 1)^4:

(a^4) = (b^4 + 4b^3 + 6b^2 + 4b + 1)

Теперь, посмотрим на выражение b^4:

(b^4)

Таким образом, мы можем записать равенство a^4 = b^4 в виде:

(b^4 + 4b^3 + 6b^2 + 4b + 1) = (b^4)

Теперь, упростим это выражение:

4b^3 + 6b^2 + 4b + 1 = 0

Но это уже кубическое уравнение, которое не может быть выполнено для всех значений b. Таким образом, не существует таких чисел a и b, что a^4 = b^4, если a = b + 1.

Итак, ответ на ваш вопрос: нет, невозможно, чтобы a^4 было равно b^4, если a = b + 1.