Question

Треугольник a b c вписан в окоужность с центром в точке О .найдите угол A C B ,если угол A O B , равен 167

Answer 1

∠АОВ - центральный, ∠AOB=167°
∠С - вписанный,опирается на дугу в 167°, поэтому 
<C=167:2=83,5°

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами вписанных углов и центральных углов в окружности.

Свойства вписанных углов и центральных углов в окружности

1. Вписанный угол: это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки окружности. 2. Центральный угол: это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через точки окружности.

Свойства вписанных углов и центральных углов в окружности: - Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. - Угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Решение задачи

У нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром в точке O. Угол AOB равен 167 градусам. Мы должны найти угол ACB.

Из свойства вписанных углов, угол ACB будет равен половине центрального угла AOB.

Угол AOB равен 167 градусам, значит угол ACB будет равен половине этого значения:

Угол ACB = 167 / 2 = 83.5 градуса

Таким образом, угол ACB равен 83.5 градуса.