Question

Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3.найдите высоту этого треугольника.

Answer 1

Поскольку треугольник равносторонний, следовательно высота треугольника является и медианой. Получаем Прямоугольный треугольник в котором боковая сторона заданного треугольника - гипотенуза, размером 12√3, малый катет 12√3/2=6√3, и больший катет - искомая высота.

находим высоту:
h²=(12√3)²-(6√3)²
h²=432-108
h²=324
h=√324
h=18

Ответ: высота треугольника равна 18

Answer 2

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, мы можем использовать свойство такого треугольника, которое гласит, что высота делит его на два равнобедренных треугольника прямоугольной формы.

По условию задачи, сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Для начала, нам нужно найти длину высоты одного из равнобедренных треугольников.

Находим длину высоты одного из равнобедренных треугольников:

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как одна из сторон равнобедренного треугольника равна стороне равностороннего треугольника (пусть a), а высота является гипотенузой (пусть c), а вторая сторона (пусть b) является половиной стороны равностороннего треугольника. Тогда, у нас есть следующее:

a^2 = b^2 + c^2

где a = 12√3 (сторона равностороннего треугольника) и b = a/2 = 6√3 (половина стороны равностороннего треугольника).

Подставляя значения, мы получаем:

(12√3)^2 = (6√3)^2 + c^2

432 = 108 + c^2

c^2 = 432 - 108 = 324

c = √324 = 18

Таким образом, длина высоты одного из равнобедренных треугольников равна 18.

Находим длину высоты всего равностороннего треугольника:

Высота всего равностороннего треугольника будет равна удвоенной длине высоты одного из равнобедренных треугольников. Таким образом,

Высота = 2 * 18 = 36.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 36.