Question

Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45 градусов.

Answer 1

BK будет равно 7 так как треуг ABK равнобедренный 7 умножаем. на 22 и получается ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и прямоугольного треугольника.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Решение задачи

1. Из условия задачи, мы знаем, что АК = 7 см и KD = 15 см. Заметим, что сторона АК является половиной стороны AD, так как диагонали параллелограмма делятся пополам. Из этого следует, что AD = 2 * АК = 2 * 7 = 14 см.

2. Также из условия задачи, угол А равен 45 градусов. Значит, угол ACD также равен 45 градусов, так как противоположные углы параллелограмма равны.

3. Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника ACD, чтобы найти высоту BK, проведенную к стороне AD.

a. В прямоугольном треугольнике ACD, углы ACD и ADC равны 45 градусов, так как противоположные углы параллелограмма равны. b. Также, угол BCD равен 90 градусов, так как угол CAD является прямым углом.

Из этого следует, что треугольник ACD является равнобедренным прямоугольным треугольником.

4. Мы можем использовать свойства равнобедренного прямоугольного треугольника для нахождения высоты BK.

a. Высота BK является медианой и перпендикулярна основанию AD. b. В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и делит основание пополам.

Из этого следует, что BK = 1/2 * AD = 1/2 * 14 = 7 см.

5. Теперь мы знаем, что высота BK равна 7 см. Мы также знаем, что сторона AD равна 14 см. Мы можем использовать эти значения для нахождения площади параллелограмма ABCD.

a. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту. В данном случае, площадь равна AD * BK = 14 * 7 = 98 см².

Ответ

Площадь параллелограмма ABCD равна 98 см².