Question

Сторона параллелограмма равна 6 и 8 см а угол между ними равен 30 Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

6*8*sin30=48*1/2=24 см.кв.

Answer 2

1) Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 
S=ah
2) Площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон, умноженному на синус угла между ними. 
S=ab*sin α
По второй формуле площадь найдена в предыдущем решении. 
----
Решение по формуле 
S=ah.ad.
Обозначим вершины параллелограмма ABCD
Опустим из вершины В высоту ВН на сторону АD. 
ВН -катет прямоугольного треугольника АВН, противолежащий углу 30°, значит, он равен половине гипотенузы АВ.
ВН=3 см. 
Ѕ АВСD=AD*BH=8*3=24 см²

Answer 3

Площадь параллелограмма можно найти, зная длину двух сторон и угла между ними. Формула для вычисления площади параллелограмма:

\[ S = a \times b \times \sin(\theta) \]

Где: - \( S \) - площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) - длины двух сторон параллелограмма, - \( \theta \) - угол между этими сторонами.

Дано: \( a = 6 \, \text{см} \) и \( b = 8 \, \text{см} \) - длины сторон, \( \theta = 30^\circ \) - угол между сторонами.

Сначала нужно перевести угол из градусов в радианы, так как функция синуса в большинстве случаев принимает аргумент в радианах:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{\theta_{\text{град}} \times \pi}{180^\circ} \]

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{30 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{6} \]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади:

\[ S = 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

\[ S = 48 \, \text{см}^2 \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

Значение синуса угла \( \frac{\pi}{6} \) равно \( \frac{1}{2} \), так как \( \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \).

\[ S = 48 \, \text{см}^2 \times \frac{1}{2} = 24 \, \text{см}^2 \]

Поэтому, площадь параллелограмма равна \( 24 \, \text{см}^2 \).