Question

1)В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A пересекает сторону BC в точке F.//// BF:FC=2:3. Периметр параллелограмма равен 56 см . Найдите длины его сторон )) 2) В прямоугольном треугольнике АСВ проведена высота СD . Гипотенуза АВ = 10см , угол СВА = 30градусам. Найдите ВD.

Answer 1

1)BAF=AFB как накрест лежащие⇒AB=BF
BF/FC=2/3
BC=x⇒ab=(2/5)x
x+(2/5)x=28
x=28/(7/5)
x=20
20*2/5=8
2)AC=1/2AB=5
C=180-90-60=10⇒AD=2,5⇒DB=10-2,5=7,5

Answer 2

Решение задачи 1: Найдите длины сторон параллелограмма

Дано:

- Параллелограмм ABCD - Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке F - BF:FC = 2:3 - Периметр параллелограмма равен 56 см

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и AD = BC.

По условию задачи, мы можем найти длины сторон параллелограмма, используя отношение BF:FC = 2:3.

Пусть BF = 2x и FC = 3x, где x - некоторое положительное число.

Тогда BC = BF + FC = 2x + 3x = 5x.

Также известно, что периметр параллелограмма равен 56 см, поэтому AB + BC + CD + AD = 56.

Подставим найденные значения:

AB + 5x + CD + 5x = 56.

Так как AB = CD, то 2(AB + 5x) = 56.

AB + 5x = 28.

AB = 28 - 5x.

Теперь мы можем выразить остальные стороны параллелограмма через AB:

BC = 5x,

CD = AB,

AD = BC.

Итак, длины сторон параллелограмма равны:

AB = 28 - 5x,

BC = 5x,

CD = 28 - 5x,

AD = 5x.

Решение задачи 2: Найдите длину BD

Дано:

- Прямоугольный треугольник АСВ - Проведена высота CD - Гипотенуза АВ = 10 см - Угол СВА = 30 градусов

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника.

Поэтому треугольник ACD подобен треугольнику BCD.

Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть CD = h, тогда BD = DC - h.

По условию задачи, гипотенуза AB = 10 см и угол ВАС = 30 градусов.

Используя соотношение в прямоугольном треугольнике sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза, мы можем найти высоту CD.

sin(30 градусов) = h / 10.

0.5 = h / 10.

h = 5.

Так как CD = h, то CD = 5 см.

Теперь мы можем найти BD:

BD = DC - h = 5 - 5 = 0 см.

Определенно, что BD = 0 см.

Ответ:

1) Длины сторон параллелограмма: AB = 28 - 5x, BC = 5x, CD = 28 - 5x, AD = 5x.

2) Длина BD = 0 см.