Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.Найди углы треугольника ADF,если угол BAC равен 72 градусам.

Answer 1

Т.к. AD-биссектриса,значит <DAF=<BAD=36

<BAD=<ADF как накрест лежащие углы при секущей DF,значит <ADF=36

<AFD=180-36*2=108

 

Ответ: <DAF=36,<ADF=36,<AFD=108

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть треугольник ABC, и проведена AD-биссектриса. Пусть точка D лежит на стороне BC, и AD является биссектрисой угла BAC.

Также через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Мы хотим найти углы треугольника ADF.

Сначала обратим внимание на то, что AF || AB, так как они параллельны. Теперь у нас есть две параллельные прямые (AF и AB), пересекаемые третьей прямой AC. Это создает две угловые пары:

1. Угол BAC и угол ADF (соответственные углы между параллельными прямыми и пересекающей их прямой). 2. Угол AFB и угол ADC (внутренние углы между параллельными прямыми и пересекающей их прямой).

Угол BAC дан в условии и равен 72 градусам.

Так как AD является биссектрисой угла BAC, углы ADB и ADC равны. Таким образом, угол ADC также равен 72 градусам.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. У нас уже есть два угла (ADB и ADC) в треугольнике ADF. Найдем третий угол, угол ADF:

Угол ADF = 180 - угол ADB - угол ADC = 180 - 72 - 72 = 36 градусов.

Итак, углы треугольника ADF равны 72 градуса, 36 градусов и 72 градуса.