Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

найдем полупериметр p=(a+b+c)/2=(10+10+12)/2=16

теперь найдем радиус вписанной окружности

r=[(p-a)(p-b)(p-c)]/p это всепод корнем

r=[6*6*4]/16=9  извлекаем корень получается  3

ОТВЕТ:r=3 см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, нам понадобится использовать формулу для радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Формула радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике:

В равнобедренном треугольнике с основанием длиной a и боковой стороной длиной b, радиус вписанной окружности (r) может быть вычислен по следующей формуле:

r = √((s - a) * (s - b))/s

где s - полупериметр треугольника, который можно вычислить как:

s = (a + b + b)/2

В данном случае, основание треугольника равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. Давайте подставим значения в формулу и вычислим радиус вписанной окружности.

Решение:

1. Основание треугольника (a) = 12 см 2. Боковая сторона треугольника (b) = 10 см

Сначала найдем полупериметр треугольника (s):

s = (a + b + b)/2 = (12 + 10 + 10)/2 = 16 см

Теперь можем вычислить радиус вписанной окружности (r):

r = √((s - a) * (s - b))/s = √((16 - 12) * (16 - 10))/16 = √(4 * 6)/16 = √24/16 = √1.5 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, составляет примерно 1.22 см (вычисленное значение округлили до двух десятичных знаков).