Question

Прямоугольный треугольник АСВ (<С=90) и треугольник СМВ имеют общую сторону ВС. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны. Угол АСМ равен?

Answer 1

Зная правило, что угол напротив угла 30° в 2 меньше гипотенузы МВ находим, что АЕ = 5 сантиметрам по теоремам пифагора находим сторону АС, она является диагональю квадрата в основании. АС²=100-25., АС = это корень., (75) = 8,7 сантиметров.
Вернёмся к треугольнику АВС - он является прямоугольним равнобедренным и имеет АС = 8,7 сантиметров. следовательно 75 = 2АВ², АВ = это корень (37,5) АВ примерно равно 6,12 сантиметрам.

Во 2 получилось, что угол равен 90°.Так-как катет не общий перпендикулярен к плоскости,поэтому совершенно любая линия построена к вершине прямого угла будет перпендикулярна.

Так-как АС перпендикулярен к ВС, то есть АСЕ, АСF,АСМ будут являться прямыми углами.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства перпендикулярных плоскостей.

Мы знаем, что плоскости треугольников взаимно перпендикулярны, поэтому угол между ними будет прямым углом.

Также, по условию задачи, треугольник АСВ - прямоугольный треугольник с углом в точке С, равным 90 градусам.

Теперь обратимся к треугольнику СМВ. Угол СМВ также является прямым углом, так как плоскости треугольников взаимно перпендикулярны.

Итак, у нас есть два прямых угла: угол АСВ и угол СМВ.

Ответ: Угол АСМ будет равен 180 градусов, так как два прямых угла (угол АСВ и угол СМВ) образуют прямую линию.