Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, угол А на 20 градусов больше угла В. Найдите углы А и В.

Answer 1

180-90=90=А+В
А=В+20
В+20+В=90
В=35
А=55

Answer 2

Давайте обозначим угол B как \( x \) градусов. Тогда угол A будет равен \( x + 20 \) градусов, и угол C (прямой угол) равен 90 градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставим значения углов:

\[ (x + 20) + x + 90 = 180 \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ 2x + 110 = 180 \]

Вычитаем 110 из обеих сторон:

\[ 2x = 70 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 35 \]

Теперь мы знаем, что угол B равен 35 градусам. Угол A равен \( x + 20 \):

\[ A = 35 + 20 = 55 \]

Таким образом, угол A равен 55 градусам, угол B равен 35 градусам, и угол C равен 90 градусам.