Question

Найдите углы параллелограмма, если разность двух из них равна 30 градусов

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны (одно из его свойств).
Разными могут быть только углы, которые прилегают к одной стороне α и β.
Но сумма всех углов = 360 = 2(α+β), тогда: α+β=180. По условию α=β+30.
Подставим: 2β+30=180,
Итого: β=75, α=105

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1. Противоположные углы параллелограмма равны. 2. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

Давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D. По условию, разность двух углов равна 30 градусов.

Предположим, что разность углов A и C равна 30 градусов. Тогда угол A будет равен x, а угол C будет равен x + 30.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол B будет равен x + 30, а угол D будет равен x.

Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому:

x + (x + 30) + (x + 30) + x = 360

Решим это уравнение:

4x + 60 = 360 4x = 300 x = 75

Теперь мы знаем, что угол A равен 75 градусов, угол B равен 105 градусов, угол C равен 105 градусов и угол D равен 75 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны: A = 75 градусов, B = 105 градусов, C = 105 градусов и D = 75 градусов.