Question

В равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. Найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах.

Answer 1

В любом выпуклом четырехугольнике сумма углов 360 градусов

В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны

Значит 2 равных угла при большем основании + 2 равных угла при меньшем основании равно 360° или 2х+2у=360°; х+y = 180° а x-y =15°. Отсюда 2х = 195°; х = 97,5°.

а меньший угол равен 82,5°

 

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что в равнобедренной трапеции два угла при основаниях равны. Пусть каждый из этих углов будет равен x градусов.

Также, из условия задачи известно, что разность двух углов равна 15 градусам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - x = 15

Так как одинаковые углы равны между собой, то разность между ними равна нулю. Поэтому у нас получается следующее уравнение:

0 = 15

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. То есть, невозможно найти угол, удовлетворяющий условию задачи.

Следовательно, в данной трапеции нет наибольшего угла, так как углы при основаниях равны.