Question

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбраравны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Sп (площадь поверхности)=1/2 *h*S основания
Так как это правильная четырехугольная пирамида,то ребра равны. Значит, треугольники равнобедренные. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Нас интересует медиана. медиана делит сторону на две равные части.
1/2 стороны основания = 60/2 =30
Найдем h по теореме Пифагора: h^2=60844-900=72^2
h=72
Sп =1/2 *72 *60 *60 =129600
Ответ: 129600

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу площади поверхности правильной четырёхугольной пирамиды.

Формула площади поверхности правильной четырёхугольной пирамиды: S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5, где S1, S2, S3, S4 - площади боковых поверхностей, а S5 - площадь основания пирамиды.

У нас дано, что стороны основания равны 60, а боковые рёбра равны 78. Зная это, мы можем найти площадь каждой боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности S1 = (сторона основания * боковое ребро) / 2, S1 = (60 * 78) / 2 = 2340.

Так как пирамида правильная, то все боковые поверхности имеют одинаковую площадь, поэтому S2 = S3 = S4 = 2340.

Далее, нам нужно найти площадь основания S5. Основание правильной четырёхугольной пирамиды - это квадрат, поэтому S5 = сторона^2.

S5 = 60^2 = 3600.

Теперь, подставим найденные значения в формулу площади поверхности пирамиды:

S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5, S = 2340 + 2340 + 2340 + 3600, S = 10620.

Ответ: площадь поверхности этой пирамиды равна 10620.