Question

Геометрия 11 класс (Метод координат в пространстве). Помогите пожалуйста А(2;-1;0); В(-3;2;1); С(1;1;4) векторАС=векторуДВ Найти вектор Д

Answer 1

АС (1-2;1+1;4-0)=(-1;2;4), ДВ(-3-х;2-у;1-z): -3-х=-1, х=-2, 2-у=2, у=0, 1-z=4, z=-3
D(-2;0;-3)

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. Для начала определим векторы \(\overrightarrow{АС}\) и \(\overrightarrow{ВД}\), где \(\overrightarrow{АС} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A}\) и \(\overrightarrow{ВД} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{B}\).

1. Вектор \(\overrightarrow{АС}\):

\[\overrightarrow{АС} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (1-2, 1-(-1), 4-0) = (-1, 2, 4).\]

2. Теперь у нас есть вектор \(\overrightarrow{АС}\). Мы также знаем, что \(\overrightarrow{АС} = \overrightarrow{ВД}\), так как векторы равны. Таким образом,

\[\overrightarrow{ВД} = \overrightarrow{АС} = (-1, 2, 4).\]

3. Теперь найдем координаты точки \(D\) с помощью вектора \(\overrightarrow{ВД}\) и координат точки \(B\):

\[\overrightarrow{D} = \overrightarrow{B} + \overrightarrow{ВД}.\]

Координаты точки \(B\) - это \((-3, 2, 1)\), а вектор \(\overrightarrow{ВД}\) у нас уже есть. Таким образом,

\[\overrightarrow{D} = (-3, 2, 1) + (-1, 2, 4) = (-4, 4, 5).\]

Итак, координаты точки \(D\) равны \((-4, 4, 5)\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, дайте знать!