Question

Діагональ прямокутника дорівнює 2см й утворює зі стороною кут 30°.знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Sin30° = a / b
a = sin30° * b = 1/2 * 2 = 1
Теорема Пифагора
c² = a² + b²
b² = c² - a² = 2² - 1² = 4 - 1 = 3
b = √3
a = 1; b = √3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості прямокутника та трикутника.

За властивостями прямокутника, діагональ розділяє його на дві рівні півдіагоналі. Тому, якщо діагональ дорівнює 2 см, то кожна півдіагональ буде дорівнювати 1 см.

Також, за властивостями прямокутника, півдіагональ і сторона прямокутника утворюють прямий кут. У нашому випадку, кут між півдіагоналлю і стороною прямокутника дорівнює 30°.

Тепер, застосуємо теорему синусів до трикутника, утвореного півдіагоналлю, стороною прямокутника та прямим кутом.

За теоремою синусів маємо: sin(30°) = (півдіагональ) / (сторона прямокутника).

Підставляємо відомі значення: sin(30°) = 1/2.

Отримуємо: 1/2 = 1 / (сторона прямокутника).

Знаходимо сторону прямокутника: сторона прямокутника = 1 / (1/2) = 2.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 2 см.