Question

Треугольник со сторонами 3 см 4 см 5 см является остроугольным?

Answer 1

Нет. Это прямоугольный треугольник.

Answer 2

Остроугольный треугольник с заданными сторонами

Для определения, является ли треугольник остроугольным, нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника и узнать, есть ли угол треугольника, который меньше 90 градусов.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника для этих сторон:

3 + 4 > 5 4 + 5 > 3 3 + 5 > 4

Все три неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами является допустимым.

Теперь проверим, есть ли угол треугольника, который меньше 90 градусов. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих сторон:

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 5^2 = 25

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это означает, что треугольник является прямоугольным.

Ответ: Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см является прямоугольным.