Question

В треугольнике АВС биссектисы углов А и В пересекаются под углом в 128(градусов). Найдите угол С

Answer 1

 С=180-А-В

А/2+B/2=180-128=52
С-180-52*2=76 (гр.)

Answer 2

 остальное решение во вложении :)

 

180-128=52

в1оа=52 

аов=а1ов1 (как вертикальные......

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрис в треугольнике.

В данном случае у нас есть треугольник ABC, и биссектрисы углов A и B пересекаются под углом в 128 градусов. Пусть точка пересечения биссектрис обозначается как O.

Мы знаем, что биссектриса угла делит этот угол на две равные части. Таким образом, угол AOB (угол между биссектрисами) равен половине суммы углов A и B. Имеем:

\[ \angle AOB = \frac{\angle A + \angle B}{2} \]

Также у нас есть свойство биссектрисы, что она делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Поскольку мы не имеем конкретных значений сторон треугольника, давайте обозначим их как a, b и c (где a - противоположная сторона к углу A, b - к углу B, c - к углу C).

Теперь мы можем записать пропорцию:

\[ \frac{AO}{BO} = \frac{a}{b} \]

Так как угол AOB равен 128 градусов, мы также можем записать уравнение:

\[ \angle AOB = 180 - \angle C \]

Теперь мы можем объединить все это в систему уравнений и решить её.

1. \[ \angle AOB = \frac{\angle A + \angle B}{2} = 128^\circ \] 2. \[ \frac{AO}{BO} = \frac{a}{b} \] 3. \[ \angle AOB = 180 - \angle C \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем угол C. Однако, для конкретного числового ответа, нам нужны конкретные значения углов A и B, или значения сторон треугольника.