Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1.Укажите три вектора,по которым можно разложить вектор АС1

Answer 1

AD,DC,CC1 - 3 вектора по которым можно от точки А добраться до точки С

Answer 2

Для разложения вектора AC1 по трем векторам, рассмотрим следующие варианты:

1. Вектор AB: Мы можем разложить вектор AC1 по вектору AB, так как эти два вектора образуют одну из сторон куба ABCDA1B1C1D1. Разложение будет иметь вид AC1 = AB + BC1. Вектор AB направлен от точки A к точке B, поэтому он будет иметь направление, противоположное вектору AC1.

2. Вектор AD1: Мы также можем разложить вектор AC1 по вектору AD1. Вектор AD1 направлен от точки A1 к точке D1, и он будет иметь направление, параллельное вектору AC1. В этом случае разложение будет иметь вид AC1 = AD1 - A1C1.

3. Вектор A1C: Вектор A1C является диагональю грани A1BC1D1, поэтому мы можем разложить вектор AC1 по вектору A1C. Разложение будет иметь вид AC1 = A1C + CC1. Вектор A1C будет иметь направление, противоположное вектору AC1.

Таким образом, вектор AC1 можно разложить по векторам AB, AD1 и A1C.