Question

Чему равны стороны прямоугольника ,если S=135см^2 ,а стороны относятся как 3:5.

Answer 1

3*5=15
135:15=9
9 - 1 сторона
3*5=15 - 2 сторона
Ответ: 9; 15

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \( a \) и \( b \), где \( a \) - это одна из сторон, а \( b \) - другая. Известно, что площадь прямоугольника равна \( S = 135 \, \text{см}^2 \), и отношение сторон \( a \) и \( b \) равно 3:5.

Мы можем выразить одну из сторон через другую с использованием отношения: \[ a = 3x \] \[ b = 5x \]

Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \): \[ 135 = (3x) \cdot (5x) \]

Решим уравнение для \( x \): \[ 15x^2 = 135 \]

Разделим обе стороны на 15: \[ x^2 = 9 \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем, что \( x \) должно быть положительным, так как это длины сторон): \[ x = 3 \]

Теперь у нас есть значение для \( x \), и мы можем найти длины сторон \( a \) и \( b \): \[ a = 3x = 3 \cdot 3 = 9 \, \text{см} \] \[ b = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \, \text{см} \]

Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 15 см.