Question

7 класс. Помогите пожалуйста! Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка AC, угол DAO= углу BCO. Докажите , что треугольники АОВ и СОD равны.

Answer 1

Mathway.com перейди там все можно сделать по алгебре и геометрии

Answer 2

Дано: - Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AC. - Угол DAO равен углу BCO.

Доказательство: 1. Поскольку точка О является серединой отрезка AC, то AO равно CO (по определению середины отрезка). 2. Углы DAO и BCO равны (по условию). 3. Таким образом, треугольники ADO и CBO являются равнобедренными треугольниками (AO = CO и углы DAO и BCO равны). 4. Из равенства боковых сторон треугольников ADO и CBO, следует, что углы AOD и COB равны. 5. Углы AOD и COB являются вертикальными углами (они образуются при пересечении двух прямых). 6. Вертикальные углы равны. 7. Таким образом, углы AOD и COB равны. 8. Из равенства углов AOD и COB следует, что треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углу (по признаку равенства треугольников). 9. Таким образом, треугольники АОВ и СОD равны.

Таким образом, треугольники АОВ и СОD равны.