Question

Угол АВС равен 70°,а угол ВСD равен 110°.Могут ли прямые АВ и CD быть: а)паралельными б)пересекающимися?

Answer 1

Прикрепляю.................................

Answer 2

Для определения, могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися, давайте взглянем на сумму углов в параллельных и пересекающихся прямых.

1. Параллельные прямые: Если AB и CD параллельны, то углы между ними будут соответственными углами. Таким образом, угол BCD будет равен 70° (как угол BCA), а угол CDB будет равен 110° (как угол CDA). Сумма углов в треугольнике BCD равна 180°, поэтому:

\[ \angle BCD + \angle CDB + \angle BDC = 180°. \]

Подставим значения углов:

\[ 70° + 110° + \angle BDC = 180°. \]

\[ \angle BDC = 180° - 70° - 110° = 0°. \]

Таким образом, если прямые AB и CD параллельны, то угол BDC должен быть равен 0°, что является невозможным вариантом.

2. Пересекающиеся прямые: Если AB и CD пересекаются, то углы между ними не будут соответственными. В этом случае мы не можем сразу сказать, могут ли они быть пересекающимися, не имея дополнительной информации.

Таким образом, на основе предоставленной информации нельзя сказать, что прямые AB и CD параллельны или пересекаются. Возможно, необходима дополнительная информация о взаимном расположении этих прямых.