Question

MN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см . Найдите MN и MK, если MO равен 13 см Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Зная, что отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку и центр окружности, получаем два прямоугольных треугольника MNO и MKO, которые равны между собой по катетам и острому углу. МО - общая гипотенуза треугольников. Находим неизвестный катет MN (MN=MK) по теореме Пифагора:
MN=√MO²-ON²=√169-25=√144=12 см
МК=12 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины отрезков MN и MK, проведенных к окружности радиусом 5 см, при условии, что MO равно 13 см.

Решение:

Для начала, давайте разберемся с геометрическими свойствами касательных, проведенных к окружности.

- Касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания. - В точке касания, радиус и касательная образуют прямой угол.

Теперь, применим эти свойства для нахождения длин отрезков MN и MK.

Нахождение длины отрезка MN:

По свойству касательной, MN будет перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Также, известно, что MO равно 13 см. Поэтому, длина отрезка MN равна 13 см.

Нахождение длины отрезка MK:

Для нахождения длины отрезка MK, нам необходимо знать длину радиуса и длину отрезка MN. Из условия задачи известно, что радиус окружности равен 5 см. Также, мы уже нашли длину отрезка MN, которая равна 13 см.

Теперь, применим теорему Пифагора для нахождения длины отрезка MK. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть MK - гипотенуза, MO - один из катетов, а ON - другой катет. Тогда, применим теорему Пифагора:

MK^2 = MO^2 + ON^2

Подставим известные значения:

MK^2 = 13^2 + 5^2

MK^2 = 169 + 25

MK^2 = 194

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

MK = sqrt(194)

MK ≈ 13.928 см

Таким образом, длина отрезка MN равна 13 см, а длина отрезка MK примерно равна 13.928 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.