Question

Даны три точки А B и С не лежащие на одной прямой постройте фигуры подобную данной фигуре с коэффициентом подобия, равным а)3 б)0,5

Answer 1

1. Нарисуйте 3 точки недалеко друг от друга, не лежащие на одной прямой.
2. Измерьте расстояние между точками a и b
3. Отрезок ab умножаем на коэф. подобия (0.5).
4. Строим отрезок a1 b1 на свободной части страницы близкий по направлению к отрезку ab (на глаз) и равный по длине ab*0,5.
5. Измеряем отрезок ac, находим длину будущего отрезка a1c1=ac*0,5
6. Циркулем проводим окружность с центром в точке a1 радиусом a1c1;
7. Проводим аналогичную окружность с центром в точке b1 и радиусом b1c1=bc*0,5.
8. Точка пересечения двух проведенных окружностей будет точка c1. Из двух пересечений выберете то, которое находиться по ту же сторону от отрезка a1b1, что и точка c по отношению к отрезку ab.

Для коэффициента 3 проделываем тоже самое с умножением длин не на 0.5 а на 3. Получаем треугольник a2b2c2.

Тренируемся подбирать размеры треугольника abc так, чтобы все задание нормально вписывалось на страницу и треугольник a1b1c1 был не слишком маленьким. Удачи

Answer 2

а) Для построения фигуры подобной данной с коэффициентом подобия 3, нужно увеличить все стороны и углы в 3 раза.

1. Найдите середину отрезка АВ и обозначьте ее точкой D. 2. Проведите прямую через точку D, параллельную прямой АВ, и обозначьте ее пересечение с прямой СD точкой E. 3. Проведите прямую через точку A, параллельную прямой BC, и обозначьте ее пересечение с прямой AE точкой F. 4. Проведите прямую через точку B, параллельную прямой AC, и обозначьте ее пересечение с прямой BF точкой G. 5. Постройте прямоугольник AFGC, увеличив все стороны в 3 раза.

Таким образом, полученный прямоугольник AFGC будет подобен исходной фигуре ABC с коэффициентом подобия 3.

б) Для построения фигуры подобной данной с коэффициентом подобия 0,5, нужно уменьшить все стороны и углы в 2 раза.

1. Найдите середину отрезка АВ и обозначьте ее точкой D. 2. Проведите прямую через точку D, параллельную прямой АВ, и обозначьте ее пересечение с прямой СD точкой E. 3. Проведите прямую через точку A, параллельную прямой BC, и обозначьте ее пересечение с прямой AE точкой F. 4. Проведите прямую через точку B, параллельную прямой AC, и обозначьте ее пересечение с прямой BF точкой G. 5. Постройте прямоугольник AFGC, уменьшив все стороны в 2 раза.

Таким образом, полученный прямоугольник AFGC будет подобен исходной фигуре ABC с коэффициентом подобия 0,5.