Question

Знайти площу круга, якщо сторони вписаного в нього прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см.

Answer 1

Площадь по формуле
1) S = a*b = 120
Периметр по формуле
2) P = 2*(a+b) = 46
3) a+b = 46:2 = 23
4) b = 23 - a
Подставим ур. 1)
5) a*(23 - a) = 120
6) -a² + 23*a - 120 = 0
Решаем квадратное уравнение
7) D = 49, √49 = 7
x1 = a = 15 см - длина - ответ
x2 = b = 8 см - ширина - ответ

Answer 2

Для того чтобы найти площу круга, нам необходимо знать его радиус или диаметр. В данном случае, у нас есть стороны вписанного в круг прямоугольника, которые равны 12 см и 16 см.

Нахождение радиуса круга:

Чтобы найти радиус круга, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус и стороны вписанного прямоугольника. Для этого нам понадобится знать, что диагональ прямоугольника является диаметром круга.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как прямоугольник является прямоугольным треугольником. Формула для нахождения диагонали прямоугольника выглядит следующим образом:

диагональ = √(сторона1^2 + сторона2^2)

В нашем случае, сторона1 = 12 см и сторона2 = 16 см. Подставим значения в формулу:

диагональ = √(12^2 + 16^2)

Вычислим значение диагонали:

диагональ = √(144 + 256) = √400 = 20 см

Таким образом, диаметр круга равен 20 см, а значит радиус равен половине диаметра:

радиус = 20 см / 2 = 10 см

Нахождение площади круга:

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

площадь = π * радиус^2

Где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Подставим значение радиуса в формулу:

площадь = 3.14 * 10^2 = 3.14 * 100 = 314 см^2

Таким образом, площадь круга, вписанного в данный прямоугольник, составляет 314 квадратных сантиметров.

Источники: