Question

Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите объем конуса,считая пи=3.

Answer 1

Образующая составляет с плоскостью основания угол в 30°
 Т. к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то H=24/2=12 см.
По т. Пифагора R²=24²-12²=576-144=432
V=1/3*π*R²*H=1/3*3*432*12= 5184см³ 

Answer 2

Для нахождения объема конуса необходимо знать его высоту.

В данной задаче высота не указана, но мы можем найти ее, используя данные об угле между образующей конуса и плоскостью основания.

Так как угол между образующей и плоскостью основания составляет 30 градусов, то мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае противолежащий катет - это высота, прилежащий катет - это половина длины образующей.

Тангенс 30 градусов равен отношению высоты к половине длины образующей: tg(30) = h/(24/2) tg(30) = h/12 √3/3 = h/12 h = 12 * √3/3 h = 4√3

Теперь, когда у нас есть высота конуса, можем найти его объем по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h

Здесь r - радиус основания конуса. Так как у нас нет информации о радиусе, предположим, что радиус равен половине длины образующей. Тогда r = 24/2 = 12.

V = (1/3) * 3 * 12^2 * 4√3 V = 144 * 4√3 V = 576√3

Таким образом, объем конуса равен 576√3 кубических сантиметров.