Question

6) в цилиндре отношение высоты к радиусу основания равно 2. найти отношение площади боковой поверхности к площади основания

Answer 1

H/R=2
H=2R
 Sбок./S осн=(2πRH)/(πR^2)=(2πR2R)/πr^2=4
Ответ: 4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади его основания. Для начала, давайте определим формулу для площади боковой поверхности и площади основания цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

Sб = 2πrh

где Sб - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра:

Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле:

Sо = πr^2

где Sо - площадь основания, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра.

Теперь, когда у нас есть формулы для площади боковой поверхности и площади основания цилиндра, давайте решим задачу.

Решение:

В условии задачи сказано, что отношение высоты к радиусу основания цилиндра равно 2. Это означает, что h/r = 2.

Мы можем использовать это отношение, чтобы выразить высоту через радиус. Домножим обе части равенства на r: h = 2r.

Теперь, заменим h в формуле площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh.

Sб = 2πr(2r) = 4πr^2.

Также, заменим h в формуле площади основания цилиндра: Sо = πr^2.

Отношение площади боковой поверхности к площади основания будет: Sб/Sо = (4πr^2)/(πr^2) = 4.

Таким образом, отношение площади боковой поверхности к площади основания цилиндра равно 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.