Question

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 3 см. Сторона треугольника равна

Answer 1

x-cторона треугольника.

sqrt-корень.

 

S=x^2*\sqrt3:4

 

r=2*S:P=2*x^2*\sqrt3/4:3*x=x*\sqrt3:2:3=x*\sqrt3:6=x:2*\sqrt3 r=x:2*\sqrt3=>x=2*\sqrt3*r

 

x=2*\sqrt3*3=6*\sqrt3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину стороны правильного треугольника, зная радиус вписанной окружности.

Для начала, давайте разберемся с геометрическим свойством правильного треугольника, связанным с его вписанной окружностью. В правильном треугольнике, центр вписанной окружности совпадает с центром треугольника, а радиус окружности является перпендикулярной биссектрисой треугольника. Таким образом, радиус окружности будет перпендикулярным к стороне треугольника, и он будет также являться высотой треугольника.

Как известно, высота правильного треугольника разделяет его на две равные прямоугольные треугольника. Давайте обозначим сторону треугольника как "a". Тогда, высота треугольника будет равна половине стороны, то есть "a/2".

Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 3 см. Радиус окружности также является высотой треугольника, поэтому мы можем записать:

Радиус окружности = Высота треугольника = a/2 = 3 см

Теперь, чтобы найти длину стороны треугольника "a", мы можем умножить радиус на 2:

a = 2 * (Радиус окружности) = 2 * 3 см = 6 см

Таким образом, сторона правильного треугольника равна 6 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.