Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!Помогите пожалуйста!!!! Признаки параллельности двух прямых (доказательства одно из них)

Answer 1

Если при пересечении двух прямых секущейсоответственные углы равны, то прямые параллельны. Применим первый признак параллельности прямых и получим, что . Если при пересечении двух прямыхсекущей сумма одностороннихуглов равна 180°, то прямыепараллельны.

Answer 2

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

Answer 3

Для того чтобы доказать, что две прямые параллельны, необходимо и достаточно показать, что углы между этими прямыми и третьей прямой, называемой трансверсальной, равны.

Доказательство одного из признаков параллельности двух прямых основано на свойствах параллельных прямых и взаимных углах.

Пусть даны две прямые AB и CD, а также третья прямая EF, пересекающая их в точках P и Q соответственно.

1. Предположим, что углы APQ и BPQ равны. Тогда, используя свойства параллельных прямых, можно сделать следующие выводы: - Углы APQ и BPQ являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD, значит, они равны. - Углы APQ и EPQ являются внутренними углами в параллельных прямых AB и EF, значит, они также равны. - Аналогично, углы BPQ и EPQ также равны. - Таким образом, углы APQ, BPQ и EPQ равны друг другу.

2. Предположим, что углы APQ и EPQ равны. Аналогично первому случаю, можно сделать следующие выводы: - Углы APQ и EPQ являются внутренними углами в параллельных прямых AB и EF, значит, они равны. - Углы APQ и BPQ являются внутренними углами в параллельных прямых AB и CD, значит, они также равны. - Аналогично, углы BPQ и EPQ также равны. - Таким образом, углы APQ, BPQ и EPQ равны друг другу.

Таким образом, если углы APQ и BPQ равны или углы APQ и EPQ равны, то прямые AB и CD параллельны.

Важно отметить, что это лишь одно из доказательств параллельности прямых, и существуют и другие способы доказательства этого факта.