Question

В прямоугольном треугольнике abc c 90 градусов b30 градусов bc 18см ck высота проведенная к стороне ab km перпендикуляр проведённый из точки k к стороне bc. чему равна длина mb

Answer 1

В тр. CKB уг.K=90,уг.B=30?уг.С=180-90-30=60
тк СВ=18,то СК=9
в тр. СКМ уг.М=90,уг.С=60,уг.К=180-90-60=30
СМ=4,5 тк катет противолежащий углу в 30 равен половине гипотенузы.
МВ=18-4,5=13,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Из условия задачи известно, что треугольник ABC является прямоугольным, где угол C равен 90 градусов, а угол B равен 30 градусов. Также известно, что сторона BC равна 18 см.

Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем найти длину стороны AC. Для этого мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(B) = AC/BC

cos(30) = AC/18

Так как cos(30) = √3/2, то мы можем найти длину стороны AC:

√3/2 = AC/18

AC = (18 * √3)/2

AC = 9√3

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABK, в котором сторона AB равна 9√3 см, а высота CK проведена к стороне AB. Из этого треугольника мы можем найти длину стороны MB, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AK^2 + KB^2

(9√3)^2 = AK^2 + MB^2

243 = AK^2 + MB^2

Так как AK равна 9 см (так как CK является высотой, то AK равно BC), то мы можем переписать уравнение:

243 = 9^2 + MB^2

243 = 81 + MB^2

MB^2 = 243 - 81

MB^2 = 162

MB = √162

MB = 9√2

Таким образом, длина стороны MB равна 9√2 см.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника и применить теорему Пифагора.

Известные данные: - В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. - Угол B равен 30 градусов. - Сторона BC равна 18 см. - CK - высота, проведенная к стороне AB. - KM - перпендикуляр, проведенный из точки K к стороне BC.

Нам нужно найти длину MB, то есть расстояние от точки M до точки B.

Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC. Из угла B и стороны BC известно, что синус угла B равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе: sin(B) = BC / AC.

Так как угол B равен 30 градусам, то sin(30) = BC / AC. Зная, что sin(30) = 1/2, получаем: 1/2 = BC / AC.

Из этого уравнения можно найти длину стороны AC: AC = 2 * BC.

Также, используя теорему Пифагора, можем найти длину стороны AB: AB^2 = AC^2 + BC^2.

Подставим значение AC и BC: AB^2 = (2 * BC)^2 + BC^2. AB^2 = 4 * BC^2 + BC^2. AB^2 = 5 * BC^2.

Теперь, найдем длину стороны AB: AB = √(5 * BC^2).

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, можем найти длину AM. Так как KM - перпендикуляр проведенный из точки K к стороне BC, то AM = AC - CK.

Теперь, найдем длину CK. Так как CK - высота, проведенная к стороне AB, то CK является катетом прямоугольного треугольника ABC. Так как угол C равен 90 градусов, а угол B равен 30 градусам, то угол A равен 60 градусов. Так как угол A равен 60 градусов, то CK является катетом прямоугольного треугольника ABC, где угол A равен 90 градусов, а угол C равен 60 градусов.

Таким образом, CK = BC * sin(A) = BC * sin(60) = BC * √3 / 2.

Теперь можем найти длину AM: AM = AC - CK = 2 * BC - BC * √3 / 2.

Теперь, используя теорему Пифагора, можем найти длину MB: MB^2 = AB^2 - AM^2.

Подставим значения AB и AM: MB^2 = (√(5 * BC^2))^2 - (2 * BC - BC * √3 / 2)^2. MB^2 = 5 * BC^2 - (4 * BC^2 - 4 * BC * BC * √3 / 2 + BC^2 * 3 / 4).

Упростим это выражение: MB^2 = BC^2 + 2 * BC^2 * √3 - BC^2 * 3 / 4. MB^2 = BC^2 * (1 + 2 * √3 - 3 / 4).

Теперь найдем длину MB: MB = √(BC^2 * (1 + 2 * √3 - 3 / 4)).

Подставим значение BC = 18 см: MB = √(18^2 * (1 + 2 * √3 - 3 / 4)). MB = √(324 * (1 + 2 * √3 - 3 / 4)). MB = √(324 * (4 + 8 * √3 - 3) / 4). MB = √(324 * (1 + 8 * √3) / 4). MB = √(81 * (1 + 8 * √3)). MB = √(81 + 81 * 8 * √3). MB = √(81 + 648 * √3). MB ≈ √(729 + 648 * 1.732). MB ≈ √(729 + 1121.056). MB ≈ √(1850.056). MB ≈ 42.983.

Таким образом, длина MB примерно равна 42.983 см.