Question

Найдите площадь прямоугольника если даны его диагональ и сторона 16 и 12

Answer 1

Площадь прямоугольника S=ab.
а=12.
За т.Пифагора b=√d²-a²=√16²-12²=√256-144=√112≈10,6.
S=12·10,6=127,2.

Answer 2

Для решения задачи на нахождение площади прямоугольника, если даны его диагональ и стороны, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух остальных сторон). В данном случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой.

Формула для площади прямоугольника

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину.

Итак, для нахождения площади прямоугольника по диагонали и одной из сторон, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите длину другой стороны, используя теорему Пифагора. 2. Умножьте длину на ширину, чтобы получить площадь прямоугольника.

Давайте выполним эти шаги для прямоугольника с диагональю 16 и одной из сторон 12.

1. Найдем длину другой стороны, используя теорему Пифагора: - По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон. - Пусть длина прямоугольника будет a, тогда a^2 + 12^2 = 16^2. - Решим это уравнение: a^2 + 144 = 256. a^2 = 256 - 144 = 112. a = √112 ≈ 10.58 (округляем до двух десятичных знаков).

2. Теперь, умножим длину на ширину, чтобы найти площадь прямоугольника: - Площадь = Длина × Ширина. - Площадь = 10.58 × 12 ≈ 126.96 (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, площадь прямоугольника, если даны его диагональ и сторона 16 и 12 соответственно, составляет примерно 126.96 квадратных единиц.