Question

На проскочит даны две пересекающие прямые p и q. Найдите геометрическое место точек М, равноудалённых от данных прямых

Answer 1

Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.
Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.

Answer 2

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых p и q, будет являться их биссектрисой угла, образованного этими прямыми.

Для нахождения геометрического места точек М, равноудаленных от прямых p и q, нужно провести перпендикуляр из точки М к каждой из прямых p и q. Точки пересечения этих перпендикуляров с прямыми p и q образуют биссектрису угла, образованного прямыми p и q.

Биссектриса угла - это линия, которая делит угол пополам, и каждая точка на этой линии находится на равном расстоянии от каждой из сторон этого угла.

Таким образом, геометрическое место точек М, равноудаленных от прямых p и q, будет представлять собой биссектрису угла, образованного прямыми p и q.

Answer 3

Геометрическое место точек М, равноудаленных от данных прямых p и q, будет представлять собой биссектрису угла, образованного данными прямыми.

Для начала, построим перпендикуляр от точки М к прямой p. Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с прямой p будет называться A.

Затем, построим перпендикуляр от точки М к прямой q. Пусть точка пересечения этого перпендикуляра с прямой q будет называться B.

Таким образом, получаем, что точка М равноудалена от прямых p и q, если она находится на биссектрисе угла, образованного прямыми p и q, то есть на прямой, проходящей через точки A и B.

Таким образом, геометрическое место точек М, равноудаленных от данных прямых p и q, будет представлять собой биссектрису угла, образованного прямыми p и q.