Question

Дан треугольник ABC. Сколько прямых , параллельных стороне AB, можно провести через вершину C?

Answer 1

Сколько прямых , параллельных стороне AB, можно провести через вершину C? Только одну .

Answer 2

Чтобы определить, сколько прямых, параллельных стороне AB, можно провести через вершину C треугольника ABC, давайте рассмотрим различные случаи.

1. Если вершина C лежит на стороне AB: В этом случае через вершину C можно провести бесконечное количество прямых, параллельных стороне AB. Просто проведите прямую через C, и она будет параллельна стороне AB.

2. Если вершина C не лежит на стороне AB: Треугольник ABC разбивает плоскость на три области: одна внутри треугольника и две снаружи. Поскольку сторона AB является одной из сторон треугольника, все прямые, проведенные через вершину C и лежащие внутри треугольника, будут пересекаться со стороной AB. Таким образом, нам интересны только прямые, лежащие снаружи треугольника.

В каждой из внешних областей можно провести бесконечное количество прямых, параллельных стороне AB. Каждая из этих прямых будет проходить через вершину C и не пересекаться со стороной AB.

Итак, в обоих случаях ответ будет "бесконечное количество" прямых, параллельных стороне AB, которые можно провести через вершину C.