Question

Если две стороны и медиана, проведенная к одной из этих сторон одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника,такие два треугольника будут равны.Докажите.кто сделает с дано и доказательство дам 15 балов

Answer 1

Треугольники АВС и А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АН=А1Н1 -медианы, ВН=НС=В1Н1=Н1С1, треугольник АВН=треугольникА1В1Н1 по трем сторонам, значит уголВ=уголВ1, треугольник АВН=треугольникА1В1Н1 по двум сторонам (АВ=А1В1, ВС=В1С1 ) и углу между ними (уголВ=уголВ1)

Answer 2

Доказательство равенства двух треугольников

Дано: Две стороны и медиана, проведенная к одной из этих сторон одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника.

Мы хотим доказать, что такие два треугольника будут равны.

Доказательство:

Предположим, у нас есть два треугольника ABC и DEF, где AB и DE - стороны, а AM и DN - медианы, проведенные к этим сторонам соответственно.

Мы знаем, что AB = DE и AM = DN.

Также, по определению медианы, AM делит сторону BC пополам, и DN делит сторону EF пополам.

Таким образом, мы можем сказать, что BC = 2 * AM и EF = 2 * DN.

Теперь рассмотрим треугольник ABC.

У нас есть сторона AB, сторона BC и медиана AM.

Мы также знаем, что BC = 2 * AM.

Теперь рассмотрим треугольник DEF.

У нас есть сторона DE, сторона EF и медиана DN.

Мы также знаем, что EF = 2 * DN.

Таким образом, у нас есть два треугольника ABC и DEF, где AB = DE, BC = 2 * AM и EF = 2 * DN.

Исходя из данных, мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF равны.

Доказательство завершено.

Данное доказательство основано на определении медианы и свойствах равенства сторон треугольников.