Question

У паралелограмі відомо дві сторони АD=12см АB=3см бісектриси кутів B і C перетинають сторону AD у точках E і F Знайти відрізок EF

Answer 1

Биссектриса образует равные углы не только с основаниями, но и с боковой стороной, и поэтому отсекает на стороне АД отрезки, равные боковой стороне.
EF = 12-3-3 = 6 см.

Answer 2

Давайте розглянемо дані задачі та використаємо властивості паралелограма та бісектриси кутів.

У паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною і паралельні. Тобто, AD = BC, із задачі AD = 12 см.

Також відомо, що AB = CD (протилежні сторони паралелограма). Задача нам дає AB = 3 см.

Бісектриси кутів B і C перетинають сторону AD у точках E і F відповідно. Це означає, що AE = ED і AF = FD.

Ми маємо дані про сторони паралелограма та бісектриси, а тепер можемо скористатися цими відомостями для знаходження відрізка EF.

Оскільки AE = ED, то можемо розглядати трикутник ABE. Відомо, що в ньому AB = 3 см. Також, якщо бісектриса кута B перетинає сторону AD у точці E, то AE = ED.

Аналогічно, оскільки AF = FD, можемо розглядати трикутник ACF. Відомо, що AC = BC = AD = 12 см, оскільки AD = BC у паралелограмі. Також, якщо бісектриса кута C перетинає сторону AD у точці F, то AF = FD.

Отже, відрізок EF складається з двох частин: EF = AE + AF.

EF = 3 см + 12 см = 15 см.

Отже, відрізок EF дорівнює 15 см.