Question

Запишите разложение векторов m и n по координатным векторам i и j

Answer 1

Данное условие не полное. В приложении привожу решение подобной задачи с полным условием.

Answer 2

Для начала, давайте определимся с терминами. Координатные векторы i и j обычно используются в двумерном пространстве для обозначения базисных векторов, которые указывают на положительные направления осей x и y соответственно. Вектор m может быть разложен по координатным векторам i и j следующим образом:

m = m₁i + m₂j

Аналогично, вектор n может быть разложен по координатным векторам i и j следующим образом:

n = n₁i + n₂j

Здесь m₁ и m₂ являются координатами вектора m, а n₁ и n₂ - координаты вектора n.

Таким образом, разложение векторов m и n по координатным векторам i и j будет иметь следующий вид:

m = m₁i + m₂j

n = n₁i + n₂j

Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить векторы m и n по координатным векторам i и j. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о разложении векторов по координатным векторам.

Векторы m и n можно разложить по координатным векторам i и j, если найти такие коэффициенты x и y, что m = xi + yj и n = xi + yj. Для этого нужно решить систему линейных уравнений, составленную из координат векторов m и n.

Например, если m = {-2; 4} и n = {3; -1}, то система будет выглядеть так:

x - 2y = -2 x + 4y = 4

3x - y = 3 x - y = -1

Решая эту систему, получим:

x = 0, y = 1 x = -2, y = -1

Тогда разложение векторов m и n по координатным векторам i и j будет таким:

m = 0i + 1j n = -2i - 1j

Вы можете найти больше информации о разложении вектора по векторам на этих сайтах: [Разложение вектора по векторам](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/basis_expansion/), [Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам](https://lc.rt.ru/classbook/matematika-9-klass/metod-koordinat-10/957), [Запишите разложение данного вектора m{4;-5} по координатным векторам](https://uchi.ru/otvety/questions/zapishite-razlozhenie-dannogo-vektora-m-4-5-po-koordinatnim-vektoram), [Даны векторы:a(2;-3), b(-1;1) 1. Найдите координаты векторов m=-2b, n=3a+b 2. Запишите разложение векторов m и n по координатам векторов i и j](https://online-otvet.ru/geometria/5fb172f8d544e12f837ec232), [Геометрия. Урок: «Координаты вектора»](https://pandia.ru/text/78/418/4053.php).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.