Question

В ромбе ABCD биссектриса угла ABC проходит через середину стороны AD Найдите углы ромба

Answer 1

Углы А,D,C=90 градусов.
углы АВЕ и СВЕ=45 градусов

Answer 2

Ромб ABCD имеет следующие свойства: 1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. 3. Диагонали ромба являются его биссектрисами.

Из условия задачи известно, что биссектриса угла ABC проходит через середину стороны AD. Обозначим середину стороны AD как точку M.

Так как биссектриса угла ABC является диагональю ромба, она также является его биссектрисой. Значит, угол ABC делится этой диагональю на два равных угла.

Так как диагонали ромба перпендикулярны, угол AMB также делится диагональю на два равных угла.

Таким образом, углы ABC и AMB равны между собой.

Также известно, что углы ABC и AMB являются смежными углами, так как они образуются при пересечении биссектрисы угла ABC и стороны AD.

Сумма смежных углов в ромбе равна 180 градусов. Значит, углы ABC и AMB вместе образуют угол в 180 градусов.

Таким образом, углы ромба ABCD равны 180 градусов.