Question

Найдите координаты и длину вектора а если а =-b+1/2c B{3;-2} c{-6;2}

Answer 1

(3+1/2*(-6); -2+1/2*2)=(0;-1) -- координаты вектора а

Answer 2

Расчет координат и длины вектора a

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты и длину вектора a, при условии a = -b + 1/2c + B{3;-2} + c{-6;2}. Давайте начнем с расчета.

# Расчет координат вектора a:

Вектор a задается как сумма нескольких векторов. Рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. -b: Для нахождения этого вектора, нам нужны координаты вектора b. Однако, в данном вопросе координаты вектора b не указаны. Поэтому мы не можем точно определить этот вектор.

2. 1/2c: Для нахождения этого вектора, нам нужны координаты вектора c. Исходя из вопроса, координаты вектора c равны {-6;2}. Теперь можем вычислить 1/2c:

1/2c = (1/2) * c = (1/2) * {-6;2} = {-3;1}

3. B{3;-2}: Вектор B задан своими координатами, равными {3;-2}. Поэтому, этот вектор остается неизменным.

Теперь, найдем сумму всех векторов:

a = -b + 1/2c + B{3;-2} + c{-6;2}

= -b + {-3;1} + {3;-2} + {-6;2}

= (-b + {3;-2}) + {-3;1} + {-6;2}

= {3;-2} + {-3;1} + {-6;2}

= {3 + (-3) + (-6); -2 + 1 + 2}

= {-6;1}

# Расчет длины вектора a:

Длина вектора a может быть найдена с использованием формулы длины вектора:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2)

где a1 и a2 - координаты вектора a.

В нашем случае, координаты вектора a равны {-6;1}. Подставим их в формулу:

|a| = sqrt((-6)^2 + 1^2)

= sqrt(36 + 1)

= sqrt(37)

Поэтому, длина вектора a равна sqrt(37).

Таким образом, координаты вектора a равны {-6;1}, а его длина равна sqrt(37).