Question

Площади подобных треугольников равны 17см и 68см сторона 1го треугольника равна 8см найти сходственную сторону 2го треугольника? помогите

Answer 1

17:68=1/4=k², k=1/2 -- коэффициент подобия, 
8:х=1/2, х=16 -- искомая сторона

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, которое гласит: если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно.

Пусть сторона первого треугольника равна 8 см, а площадь первого треугольника равна 17 см². Требуется найти сходственную сторону второго треугольника.

Пусть сторона второго треугольника равна х см. Тогда, согласно свойству подобных треугольников, можно записать следующее соотношение:

(сторона второго треугольника / сторона первого треугольника)² = (площадь второго треугольника / площадь первого треугольника)

(х / 8)² = 68 / 17

Упрощаем:

(х / 8)² = 4

Далее, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

х / 8 = 2

Умножаем обе части уравнения на 8:

х = 16

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 16 см.