Question

угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов.Ьоковая сторона равна 2. найдите площадь.

Answer 1

Проведем высоту AD к боковой стороне BC. Эта высота будет являться катетом, противолежащим углу  30 градусов в треугольнике ABD, т.е. равна половине гипотенузы AB. AD=AB/2=1. Площадь треугольника ABC=AD*BC/2=1*2/2=1. Ответ: Площадь = 1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Угол при вершине и противолежащая сторона

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине, противолежащий основанию, равен 30 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что у нас есть два равных угла и две равные стороны, противолежащие этим углам.

Нахождение высоты

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно найти высоту треугольника. Мы можем использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника, которая равна \(h = a \times \sin(\alpha)\), где \(a\) - длина основания, \(\alpha\) - угол при вершине.

Нахождение площади

После того как мы найдем высоту, мы сможем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(a\) - длина основания, \(h\) - высота.

Решение

Теперь, используя формулу для высоты и площади, мы можем решить задачу:

1. Найдем высоту треугольника, используя формулу \(h = a \times \sin(\alpha)\), где \(a = 2\) (длина основания) и \(\alpha = 30^\circ\) (угол при вершине). 2. Подставим найденное значение высоты в формулу для площади: \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(a = 2\) и \(h\) - найденная высота.

Давайте вычислим:

Высота \(h = 2 \times \sin(30^\circ) = 2 \times 0.5 = 1\).

Площадь \(S = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1\).

Ответ

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 1 квадратному униту.